.png)
.png)
Deret Berkala Kematian Akibat Kecelakaan di Jalan 2009-2013
dan Peramalan pada tahun 2020
Japar Sidik (1306074)
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Tekhnologi
Garut (STTG)
Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp.
(0262) 232773, Tarogong Kidul – Garut 44151
1306074@sttgarut.ac.id
2015
ABSTRAK
Deret waktu adalah
kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu
tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis,
artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
Yang akan
dibahas kali ini adalah mengenai jumlah kematian akibat kecelakaan dijalan.
Mengapa ini menjadi salah satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah
satu hal yang perlu ditangani. Mungkin dengan adanya sebuah pemaparan mengenai
peramalan mengenai kematian akan membantu dalam seseoang supaya lebih hati hati
dalam berkendara supaya kematian akibat kecelakaan bisa di minimalisir atau
dihilangkan.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Deret waktu (time series)
dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan
baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian
di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret waktu adalah
kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu
tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis,
artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
Yang akan
dibahas kali ini adalah mengenai data persentase penduduk miskin di daerah
Kabuten Garut. Mengapa ini menjadi salah satu topik yang menarik untuk dibahas
karena salah satu hal yang perlu ditangani di negeri kita ini adalah mengenai
kemiskinan. Mungkin dengan adanya sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai
kemiskinan akan membantu dalam mempertimbangkan agar ada cara kedeanyya untuk
menekan angka kemiskinan khususnya di daerah
Garut.
Kata Kunci: Kematian,
Kecelakaan, trend, linear, kuadrat, eksponen
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang
yang di uraikan, maka permasalahan yang akan diidentifikasi dalam makalah ini
yaitu:
1. Bagaimana mencari data kematian
akibat kecelakaan dalam trend linear?
2. Bagaimana mencari data kematian
akibat kecelakaan dalam trend kuadrat?
3. Bagaimana mencari data kematian
akibat kecelakaan dalam trend eksponen?
4. Bagaimana memilih trend terbaik yang
sesuai dengan harapan?
1.3 Tujuan Masalah
Adapun tujuan penulisan
makalah ini, yaitu untuk mengetahui:
1. Data kematian akibat kecelakaan
dalam trend linear
2. Data kematian akibat kecelakaan dalam
trend kuadrat
3. Data kematian akibat kecelakaan dalam
trend eksponen
4. Memilih trend terbaik yang sesuai
dengan harapan
BAB II
LANDASAN TEORI
Deret waktu (time series)
dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan
baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian
di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret waktu adalah
kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu
tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis,
artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
2.1 Komponen Deret Waktu
Terdapat empat komponen deret waktu, yaitu trend, siklus, musim dan tak
beraturan(irregular).
Trend (T) adalah deret waktu yang memiliki kecenderungan naik atau
turun dalam jangka panjang yang nilainya cukup rata (smooth). Siklus (C)
adalah deret waktu yang berkarakteristik nilai naik dan turun dalam satu periode
yang lebih dari satu tahun.
Musim (S) adalah deret waktu yang memiliki pola
perubahan nilai dalam kurun waktu satu tahun. Pola ini kemudian berulang pada
tahun berikutnya.
Irregular (I) adalah deret waktu
yang memiliki nilai naik turun tidak beraturan dan tidak dapat diprediksi
2.2 Trend Linier
Sering kali data deret waktu
jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis lurus. Deret waktu seperti
inilah yang termasuk dalam trend linier. Persamaan trend linier adalah
sebagai berikut: Yt = a + bt
Di mana Yt menunjukkan nilai taksiran Y pada nilai t tertentu. Sedangkan aadalah nilai intercept dari Y, artinya nilai Yt akan sama dengan a jika nilai t = 0. Kemudian b adalah nilai slope artinya besar kenaikan nilai Yt pada setiap nilai t. Dan nilai t sendiri adalah nilai tertentu yang menunjukkan periode waktu.
2.2.1 Metode Least Square
Untuk menentukan nilai Yt pada
trend linier, kita dapat menggunakan metode least square. Persamaan umum least
square adalah: Yt = a + bt
Dengan nilai
a dan b diperoleh dari formula:
2.3 Trend Kuadratik
Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, makatrend
kuadratik merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.
Persamaan untuk trend kuadratik adalah: Yt = a + bt + ct2
2.4 Trend Eksponensial
Untuk mengukur sebuah deret
waktu yang mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan
metode trend eksponensial. Dalam metode ini digunakan
persamaan: Yt = a . bt
Tetapi dalam melakukan perhitungannya,
persamaan di atas dapat diubah dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk
mencari nilai a dan b.
TREND EKSPONENSIAL
2. 5 Memilih Trend Terbaik
Untuk membuat suatu keputusan
yang akan dilakukan di masa yang akan datang berdasarkan deret waktu diperlukan
suatu metode peramalan yang paling baik sehingga memiliki nilai kesalahan yang
cenderung kecil. Terdapat beberapa cara untuk menentukan metode peramalan mana
yang akan dipilih sebagai metode peramalan yang paling baik. Antara lain mean
square error (MSE), mean absolute error (MAE) danmean
absolute percentage error (MAPE). Berikut adalah formula untuk MSE,
MAE dan MAPE:
BAB III
KERANGKA KERJA
Dalam
penelitian kali ini kerangka kerja yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Memilih topik yang akan dibahas
2. Menentukan dan mengetahui kebutuhan
informasi menegenai topik tersebut
3. Mencari data deret waktunya yang
sudah ada (fakta)
4. Menentukan kapan waktu yang akan
kita ramalkan
5. Membuat analisis mengenai trend yang
dapat dilakukan
6. Memilih trend terbaik
BAB IV
HASIL dan PEMBAHASAN
4.1 Trend Linear
Untuk mencari persamaan Least
Square, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang
diperoleh dari rumus berikut:
a = ∑Y / n = 123,976/5 = 24,7952
b = ∑XY
/ ∑X2 = 16,483/10= 1,6483
YLinear = 24,7952
+ (1,6483X)
ELinear =
(Y-Ylinear)2
Tahun
|
Y (ribu)
|
X
|
XY
|
X2
|
Ylinear
|
ErrorL
|
2009
|
19,979
|
-2
|
-39,958
|
4
|
21,4986
|
2,30918
|
2010
|
19,873
|
-1
|
-19,873
|
1
|
23,1469
|
10,71842
|
2011
|
31,195
|
0
|
0
|
0
|
24,7952
|
40,95744
|
2012
|
29,544
|
1
|
29,544
|
1
|
26,4435
|
9,61310
|
2013
|
23,385
|
2
|
46,77
|
4
|
28,0918
|
22,15397
|
Jumlah
|
123,976
|
16,483
|
10
|
123,976
|
85,75211
|
4.2 Trend Kuadrat
Untuk mencari persamaan trend kuadrat, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini.
YKuadrat = 28,3779+
(1,6483X) + (-14,527X2)
EKuadrat =
(Y-YKuadrat)2
Tahun
|
Y (ribu)
|
X
|
XY
|
X2
|
X^2Y
|
X^4
|
YKuadrat
|
EKuadrat
|
2009
|
19,98
|
-2
|
-39,96
|
4
|
79,92
|
16
|
-33,026514
|
2809,585
|
2010
|
19,87
|
-1
|
-19,87
|
1
|
19,87
|
1
|
12,202657
|
58,834
|
2011
|
31,20
|
0
|
0
|
0
|
0,00
|
0
|
28,377914
|
7,936
|
2012
|
29,54
|
1
|
29,54
|
1
|
29,54
|
1
|
32,248359
|
7,314
|
2013
|
23,39
|
2
|
46,77
|
4
|
93,54
|
16
|
-26,433314
|
2481,864
|
Jumlah
|
123,98
|
16,48
|
10
|
222,87
|
34
|
13,369102
|
5365,533
|
4.3 Trend Eksponensial
Untuk mencari persamaan trend eksponensial, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang
diperoleh dari rumus berikut:
YEksponen = 24,348139
x 1,1528867x
EEksponen =
(Y-YEksponen)2
Tahun
|
Y
(ribu)
|
X
|
log
Y
|
X
log Y
|
YExponsial
|
EExponsial
|
2009
|
19,98
|
-2
|
1,3006
|
-2,6011
|
-1,9570
|
481,188
|
2010
|
19,87
|
-1
|
1,2983
|
-1,2983
|
28,0706
|
67,201
|
2011
|
31,20
|
0
|
1,4941
|
0
|
28,0706
|
9,762
|
2012
|
29,54
|
1
|
1,4705
|
1,4705
|
28,0706
|
2,171
|
2013
|
23,39
|
2
|
1,3689
|
2,7379
|
32,3623
|
80,591
|
Jumlah
|
123,98
|
6,9323
|
0,3089
|
114,6172
|
640,913
|
4.4 Memilih Trend Terbaik
Berikut ini
merupakan hasil dari perhitungan ketiga trend:
Dapat
diputuskan bahwa trend ter baik adalah dari trend eksponensial karena nilai
errornya lebih kecil dari error yang lainnya yaitu 2,17078.Dengan
demikian dapat diketahui kematian karena kecelakaan di jalan pada tahun 2020
adalah sebagai berikut:
Tahun
|
Y (ribu)
|
X
|
2009
|
19,979
|
-2
|
2010
|
19,873
|
-1
|
2011
|
31,195
|
0
|
2012
|
29,544
|
1
|
2013
|
23,385
|
2
|
2014
|
37,310
|
3
|
2015
|
43,014
|
4
|
2016
|
49,591
|
5
|
2017
|
57,172
|
6
|
2018
|
65,913
|
7
|
2019
|
75,990
|
8
|
2020
|
87,608
|
9
|
Jadi, kematian
karena kecelakaan pada tahun 2020 diperkirakan adalah ada 87,608 ribu
jiwa yang merupakn hasil dari pendekatan berdasarkan trend eksponensial.
BAB V
PENUTUP
5.1
KESIMPULAN
Kesimpulannya dari data di atas, maka dapat ditentukan trend yang terpilih adalah tren eksponensial
dengan hasil sebagai berikut:
Tahun
|
Y (ribu)
|
X
|
2009
|
19,979
|
-2
|
2010
|
19,873
|
-1
|
2011
|
31,195
|
0
|
2012
|
29,544
|
1
|
2013
|
23,385
|
2
|
2014
|
37,310
|
3
|
2015
|
43,014
|
4
|
2016
|
49,591
|
5
|
2017
|
57,172
|
6
|
2018
|
65,913
|
7
|
2019
|
75,990
|
8
|
2020
|
87,608
|
9
|
DAFTAR PUSTAKA
Satria, Eri.
2015. Deret Berkala dan Peramalan.
